Разделительный силлогизм. Дилеммы, их виды и правильные формы

Светлана Васильевна Баранова Эгоизм как деструктивная составляющая человеческого

Дилемма такого вида содержит одну посылку, состоящую из двух условных суждений с разными основаниями и разными следствиями; вторая посылка есть дизъюнкция отрицаний обоих следствий; заключение является дизъюнкцией отрицаний обоих оснований. В форме, обычной для традиционной логики, слож­ную деструктивную дилемму можно представить в виде следу­ющей схемы:

Если А есть В, то С есть D ; если Е есть F, то К есть М.

С не есть D или К не есть М.

___________________________

А не есть В или Е не есть F.

Примером рассуждения по форме сложной деструктивной дилем­мы может быть следующий вывод:

Если Петров честен, то, не выполнив задания сегодня, он признается в этом, а если Петров добросовестен, то он выполнит задание к следующему разу.

Но Петров не признался в том, что он сегодня не выполнилзадание, или не сделал его к следующему разу.

__________________

Петров не честен или не добросовестен 4 .

Схема сложной деструктивной дилеммы такая:

Этой схеме соответствует формула которая является законом логики.

В предыдущих схемах, соответствующих четырем видам ди­леммы, во второй (разделительной) посылке союз «или» взят в соединительно-разделительном смысле, т. е. взята нестрогая дизъюнкция (v). Будут ли формулы алгебры логики, соответст­вующие дилеммам (четыре вида), тождественно-истинными, если союз «или» употребляется в строго разделительном смысле, т. е. если взята строгая дизъюнкция (v)? Являются ли законами логики следующие формулы:

1) 2)

3) 4)

(Так как конъюнкция связывает «теснее», чем импликация, то скобки можно опустить.)

Автором этой книги показано 5 , что независимо от того, какая дизъюнкция (строгая или нестрогая) входит в соответст­вующие формулы, простым дилеммам (конструктивной и дест­руктивной) соответствуют законы логики. Сложным дилеммам (и конструктивной, и деструктивной) соответствуют законы логики лишь в том случае, если, союз «или» рассматривается как нестрогая дизъюнкция. Но в ходе рассуждения, построенного в форме сложной дилеммы, человек употребляет именно стро­гую дизъюнкцию, ибо перед ним две взаимоисключающие возможности (причем обе они нежелательны). Это несоответст­вие возникло из-за отсутствия полного совпадения смысла союза «если... то» и смысла материальной импликации (в двузначной логике).

Некоторые логики под дилеммой понимают такое умозак­лючение:

Если А есть В, то С есть D; если Е есть F, то G есть H .

Но С не есть D и G не есть H .

Следовательно, А не есть В и Е не есть F.

Если бы я был богат, то я бы купил автомобиль.

Если бы я был бесчестен, то я украл бы таковой.

Но я его не купил и не украду.

_______________________________

Я не богат и не бесчестен.

Но здесь вторая посылка и заключение являются конъюнктив­ными, а не дизъюнктивными суждениями (как это должно быть по правилам построения дилеммы), поэтому приведенное выше умозаключение не является дилеммой, так как в нем нет раз­делительной посылки, характерной для дилеммы. Это умозак­лючение есть простая сумма двух условно-категорических умоза­ключений, построенных по правилу modus tollens, который дает истинное заключение. Формула modus tollens такая:

1. Если бы я был богат, то я бы купил автомобиль.

Я не куплю автомобиль.

________________

Я не богат.

2. Если бы я был бесчестен, то я украл бы автомобиль.

Я не украду автомобиль.

_________________

Я не бесчестен.

Итак, перед нами условно-конъюнктивное, а не условно-дизъюн­ктивное (лемматическое) умозаключение.

Трилемма

Трилеммы, так же как и дилеммы, могут быть конструктив­ными и деструктивными; каждая из этих форм в свою очередь может быть простой или сложной. Простая конструктивная трилемма состоит из двух посылок и заключения. В первой посылке констатируется то, что из трех различных оснований вытекает одно и то же следствие; вторая посылка представляет собой дизъюнкцию этих трех оснований; в заключении утвержда­ется следствие.

У данного больного или грипп, или острое респираторное заболевание, или ангина.

__________________

В сложной конструктивной трилемме первая посылка состоит из трех различных оснований и трех различных вытекающих из них следствий, т. е. содержит три условных суждения. Вторая посылка является дизъюнктивным суждением, в котором утверж­дается (по крайней мере) одно из трех оснований. В заключении утверждается (по крайней мере) одно из трех следствий.

Приведем пример сложной конструктивной трилеммы. В не­которых сказках говорится о надписях на перекрестках трех дорог, которые содержат, например, такого рода трилемму:

Кто поедет прямо, будет в холоде и голоде; кто поедет направо, тот сам останется цел, а конь будет убит; кто поедет налево, тот сам будет убит, а конь останется цел.

Человек может поехать либо прямо, либо направо, либо налево.

_____________________________

Он или будет в холоде и голоде, или сам останется цел, а конь будет убит, или сам будет убит, а конь останется цел.

Приведем еще пример трилеммы.

В своих воспоминаниях о Великой Отечественной войне Л. И. Баркович пишет об истории Ладожской дороги. Ладожс­кая дорога, Дорога жизни, была фронтом. Направляясь в Ленин-

град по Ладожскому озеру, Иван Игнатьевич Баркович, будучи шофером грузовой машины, взял с собой сына Леонида, так как вторую машину - полуторку вести было некому. В автоколонне сын двигался за машиной отца. Дорога была опасна. Враг дер­жал ее под огнем, лед расходился, образуя просветы. Вдруг машина отца остановилась - оказалось, кончился бензин.

Леонид Баркович рассуждает:

«У моей машины горючее тоже было на исходе. Переливать половину оставшегося бензина в бак отцовского «газика» было глупо - горючее могло кончиться раньше, чем мы добрались бы до берега.

Поехать вперед, сообщить, что тут стоит машина? Но по­мощь может прийти поздно...

Взять на буксир его машину - лед мог не выдержать».

Леонид принял решение: «Давай трос! На буксире у меня войдешь!» Добрались благополучно.

Деструктивные трилеммы, так же как и деструктивные ди­леммы, бывают простые и сложные. Структура их аналогична структуре дилеммы, только предусматриваются не две, а три возможные альтернативы.

Приведем пример простой деструктивной трилеммы.

Если в ближайшее время погода ухудшится» то у него будут болеть суставы, повысится артериальное давление и будет ломить поясница.

Известно, что у него или не болят суставы, или не повысилось артериаль­ное давление, или не ломит поясница.

В ближайшее время погода не ухудшится.

В математике структура трилеммы используется тогда, когда возникают три возможных варианта решения задачи, доказатель­ства теоремы и предстоит выбор одного из них.

Условно-разделительное умозаключение - это такое умоза­ключение, в котором одна посылка состоит из двух или более условных суждений, а другая является разделительным суждени­ем. В зависимости от числа членов в разделительной посылке это умозаключение может быть дилеммой (если разделительная по­сылка содержит два члена), трилеммой (если разделительная посылка содержит три члена) и вообще полилеммой (число раз­делительных членов больше двух).

Формализация дилеммы

Дилеммы бывают двух видов: конструктивные и деструктив­ные; обе формы дилеммы в свою очередь могут быть простыми и сложными.

Простая конструктивная дилемма

Это умозаключение состоит из двух посылок. В первой посыл­ке утверждается, что из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие. Во второй посылке, которая является дизъюн­ктивным суждением, утверждается, что одно или другое из этих оснований истинно. В заключении утверждается следствие.

В традиционной формальной логике простую конструктив­ную дилемму обычно представляют в виде следующей схемы:

Если А есть В, то С есть D ; если Е есть F , то С есть D .

А есть В или Е есть F .

________________

С есть D .

Приведем пример простой конструктивной дилеммы.

В романе В. Шукшина «Я пришел дать вам волю» написано так: «Давай думать, как быть. Две дороги домой: Кумой или Волгой. Обои закрыты. Там и тут надо пробиваться силой. Добром нас никакой дурак не пропустит. А раз такое дело, давай решим: где легче».

Простая конструктивная дилемма представлена в такой форме:

Если плыть Кумой (а), то надо пробиваться силой (Ь);

если плыть Волгой (с), то надо пробиваться силой (b ).

Можно плыть Кумой (а) или Волгой (с).

______________________________

Надо пробиваться силой (b ).

Выразим суждение «А есть В» переменной а, суждение «С есть D » - переменной b , суждение «Е есть F » - переменной с. Тогда схема простой конструктивной дилеммы выразится в виде следу­ющего правила вывода:

В данном случае формула указанного вида будет такова:

Доказательство тождественной истинности этой формулы мо­жно провести табличным методом. Приведем еще один пример простой конструктивной ди­леммы:

Если я пойду через речку по мосту, меня могут заметить враги;

если я пойду через речку вброд, меня тоже могут заметить враги.

Я могу идти через речку по мосту или вброд.

___________________________________

Меня могут заметить враги.

Сложная конструктивная дилемма

Это умозаключение строится из двух посылок. В первой посылке имеются два основания, из которых вытекают соответ­ственно два следствия; во второй посылке, которая представляет собой дизъюнктивное суждение, утверждается истинность одного или другого основания; в заключении утверждается истинность одного или другого следствия. Сложная конструктивная дилемма отличается от простой конструктивной дилеммы только тем, что оба следствия ее условной посылки различны, а не одинаковы.

Этот вид дилеммы значительно чаще встречается в мышлении людей, в сознании литературных героев, исторических деятелей, поэтому мы приведем пример из художественной литературы.

Т. Тэсс в рассказе «Поединок в море» описывает такую ситу­ацию. Танкер «Ростов» взял около десяти тысяч тонн автомо­бильного бензина и уже готовился в Туапсе к отплытию... Сейчас танкер должен сняться с якоря... Якорь уже вышел из воды... На лапе якоря висит авиабомба, пролежавшая на дне моря двадцать лет. Капитан танкера «Ростов» Александр Котляров думал не только о своем судне, а и о других танкерах, тоже залитых бензином и нефтью, стоящих неподалеку от причалов. «Сколько времени пройдет, пока из Севастополя в Туапсе придут минеры? Бомба может взорваться каждую минуту. Двадцать лет она пролежала под водой, а сейчас может взорваться от любой случайности».

Перед капитаном встала очень сложная дилемма:

Если я оставлю танкер в порту до прибытия минеров, то бомба может

взорваться и повредить много судов; если я уведу танкер в море,

то в случае взрыва пострадает только один танкер.

Я могу оставить танкер в порту до прибытия минеров или увести в море.

________________________________________

Могут пострадать много судов в порту, или в случае взрыва пострадает только один танкер.

Капитан принимает такое решение: «Немедленно, не дожида­ясь прибытия из Севастополя минеров, уйти из порта в море. Уйти, чтобы обезопасить другие суда, отплыть на такое расстояние, чтобы в случае взрыва опасность грозила только одному его танкеру. Уйти в море и там утопить бомбу». Танкер ушел из порта, и со второй попытки бомбу удалось утопить в море, а танкер не пострадал.

Так как дилемма означает сложный выбор из двух альтер­натив одной, причем обе они нежелательны для субъекта (такая ситуация характеризуется выражением «из двух зол выбирать наименьшее»), то в древности о дилемме говорили: «Посадить на рога дилеммы». В нашей речи встречается выражение: «Передо мной стоит дилемма» (т. е. сложный выбор).

Схема сложной конструктивной дилеммы:

Данная формула выражает закон логики, что можно доказать табличным способом.

Простая деструктивная дилемма

В этом умозаключении первая (условная) посылка указывает на то, что из одного и того же основания вытекают два различных следствия; вторая посылка представляет собой дизъюнкцию отри­цаний обоих этих следствий; в заключении отрицается основание.

Если человек болен сыпным тифом, то на 4-6-й день болезни у него будет высокая температура и появится сыпь.

У больного нет высокой температуры или нет сыпи.

____________________________________________

Этот человек не болен сыпным тифом.

Схема этой дилеммы:

Простая деструктивная дилемма может быть построена и по другой схеме:

Этой схеме соответствует формула

Сложная деструктивная дилемма

Дилемма такого вида содержит одну посылку, состоящую из двух условных суждений с разными основаниями и разными следствиями; вторая посылка есть дизъюнкция отрицаний обоих следствий; заключение является дизъюнкцией отрицаний обоих оснований. В форме, обычной для традиционной логики, слож­ную деструктивную дилемму можно представить в виде следу­ющей схемы:

Если А есть В, то С есть D ; если Е есть F , то К есть М .

С не есть D или К не есть М.

___________________________

А не есть В или Е не есть F .

Примером рассуждения по форме сложной деструктивной дилем­мы может быть следующий вывод:

Если Петров честен, то, не выполнив задания сегодня, он признается в этом, а если Петров добросовестен, то он выполнит задание к следующему разу.

Но Петров не признался в том, что он сегодня не выполнилзадание, или не сделал его к следующему разу.

__________________________________________________

Петров не честен или не добросовестен 4 .

Схема сложной деструктивной дилеммы такая:

Этой схеме соответствует формула которая является законом логики.

В предыдущих схемах, соответствующих четырем видам ди­леммы, во второй (разделительной) посылке союз «или» взят в соединительно-разделительном смысле, т. е. взята нестрогая дизъюнкция (v). Будут ли формулы алгебры логики, соответст­вующие дилеммам (четыре вида), тождественно-истинными, если союз «или» употребляется в строго разделительном смысле, т. е. если взята строгая дизъюнкция (v)? Являются ли законами логики следующие формулы:

1) 2)

3) 4)

(Так как конъюнкция связывает «теснее», чем импликация, то скобки можно опустить.)

Автором этой книги показано 5 , что независимо от того, какая дизъюнкция (строгая или нестрогая) входит в соответст­вующие формулы, простым дилеммам (конструктивной и дест­руктивной) соответствуют законы логики. Сложным дилеммам (и конструктивной, и деструктивной) соответствуют законы логики лишь в том случае, если, союз «или» рассматривается как нестрогая дизъюнкция. Но в ходе рассуждения, построенного в форме сложной дилеммы, человек употребляет именно стро­гую дизъюнкцию, ибо перед ним две взаимоисключающие возможности (причем обе они нежелательны). Это несоответст­вие возникло из-за отсутствия полного совпадения смысла союза «если... то» и смысла материальной импликации (в двузначной логике).

Некоторые логики под дилеммой понимают такое умозак­лючение:

Если А есть В, то С есть D ; если Е есть F , то G есть H .

Но С не есть D и G не есть H .

___________________________________

Следовательно, А не есть В и Е не есть F .

Если бы я был богат, то я бы купил автомобиль.

Если бы я был бесчестен, то я украл бы таковой.

Но я его не купил и не украду.

_______________________________

Я не богат и не бесчестен.

Но здесь вторая посылка и заключение являются конъюнктив­ными, а не дизъюнктивными суждениями (как это должно быть по правилам построения дилеммы), поэтому приведенное выше умозаключение не является дилеммой, так как в нем нет раз­делительной посылки, характерной для дилеммы. Это умозак­лючение есть простая сумма двух условно-категорических умоза­ключений, построенных по правилу modus tollens, который дает истинное заключение. Формула modus tollens такая:

1. Если бы я был богат, то я бы купил автомобиль.

Я не куплю автомобиль.

________________

Я не богат.

2. Если бы я был бесчестен, то я украл бы автомобиль.

Я не украду автомобиль.

_________________

Я не бесчестен.

Итак, перед нами условно-конъюнктивное, а не условно-дизъюн­ктивное (лемматическое) умозаключение.

Трилемма

Трилеммы, так же как и дилеммы, могут быть конструктив­ными и деструктивными; каждая из этих форм в свою очередь может быть простой или сложной. Простая конструктивная трилемма состоит из двух посылок и заключения. В первой посылке констатируется то, что из трех различных оснований вытекает одно и то же следствие; вторая посылка представляет собой дизъюнкцию этих трех оснований; в заключении утвержда­ется следствие.

У данного больного или грипп, или острое респираторное заболевание, или ангина.

__________________________________________________

В сложной конструктивной трилемме первая посылка состоит из трех различных оснований и трех различных вытекающих из них следствий, т. е. содержит три условных суждения. Вторая посылка является дизъюнктивным суждением, в котором утверж­дается (по крайней мере) одно из трех оснований. В заключении утверждается (по крайней мере) одно из трех следствий.

Приведем пример сложной конструктивной трилеммы. В не­которых сказках говорится о надписях на перекрестках трех дорог, которые содержат, например, такого рода трилемму:

Кто поедет прямо, будет в холоде и голоде; кто поедет направо, тот сам останется цел, а конь будет убит; кто поедет налево, тот сам будет убит, а конь останется цел.

Человек может поехать либо прямо, либо направо, либо налево.

_____________________________________________________________

Он или будет в холоде и голоде, или сам останется цел, а конь будет убит, или сам будет убит, а конь останется цел.

Приведем еще пример трилеммы.

В своих воспоминаниях о Великой Отечественной войне Л. И. Баркович пишет об истории Ладожской дороги. Ладожс­кая дорога, Дорога жизни, была фронтом. Направляясь в Ленин-

град по Ладожскому озеру, Иван Игнатьевич Баркович, будучи шофером грузовой машины, взял с собой сына Леонида, так как вторую машину - полуторку вести было некому. В автоколонне сын двигался за машиной отца. Дорога была опасна. Враг дер­жал ее под огнем, лед расходился, образуя просветы. Вдруг машина отца остановилась - оказалось, кончился бензин.

Леонид Баркович рассуждает:

«У моей машины горючее тоже было на исходе. Переливать половину оставшегося бензина в бак отцовского «газика» было глупо - горючее могло кончиться раньше, чем мы добрались бы до берега.

Поехать вперед, сообщить, что тут стоит машина? Но по­мощь может прийти поздно...

Взять на буксир его машину - лед мог не выдержать».

Леонид принял решение: «Давай трос! На буксире у меня войдешь!» Добрались благополучно.

Деструктивные трилеммы, так же как и деструктивные ди­леммы, бывают простые и сложные. Структура их аналогична структуре дилеммы, только предусматриваются не две, а три возможные альтернативы.

Приведем пример простой деструктивной трилеммы.

Если в ближайшее время погода ухудшится» то у него будут болеть суставы, повысится артериальное давление и будет ломить поясница.

Известно, что у него или не болят суставы, или не повысилось артериаль­ное давление, или не ломит поясница.

__________________________________________

В ближайшее время погода не ухудшится.

В математике структура трилеммы используется тогда, когда возникают три возможных варианта решения задачи, доказатель­ства теоремы и предстоит выбор одного из них.

Сокращенные условные, разделительные и условно-разделительные умозаключения

Категорический силлогизм в мышлении часто употребляется в сокращенной форме - в форме энтимемы. Сокращенными мо­гут быть не только простые категорические силлогизмы, но и условные, и разделительные, и условно-разделительные умоза­ключения, в которых может быть пропущена либо одна из посы­лок, либо заключение. Рассмотрим типы таких сокращенных умозаключений.

1. В умозаключении заключение в явном виде может не формулироваться. «Если данное тело - металл, то оно при на­ревании расширяется. Данное тело - металл». Заключение Данное тело при нагревании расширяется» не формулируетсяв явном виде, а просто подразумевается в этом условно-катего­рическом умозаключении.

В приводимом ниже разделительно-категорическом умозак­лючении также пропущено заключение. «Многоугольники делят­ся на правильные и неправильные. Данный многоугольник непра­вильный». Заключение «Данный многоугольник не является пра­вильным» опущено; оно легко может быть восстановлено.

В дилеммах и трилеммах заключение также может явно не формулироваться, а подразумеваться. Например, в приведенной ниже сложной деструктивной дилемме заключение явно не при­сутствует:

«Если соблюдать правила хранения зерна, то не произойдет его самозагорания, а если организовать хорошую охрану зернохранилища, то не произойдет умышленного поджога. Данный пожар произошел либо от самозагорания зерна, либо от умыш­ленного поджога». Заключение - «В данном зернохранилище либо не соблюдаются правила хранения зерна, либо не налажена охрана» - подразумевается, а не высказывается в явной форме.

2. В умозаключении пропущена одна из посылок. В умозак­лючениях может быть пропущена первая посылка; она может подразумеваться, если выражает известное положение, теорему, закон и т. д.

В условно-категорическом умозаключении «Сумма цифр дан­ного числа делится на 3, следовательно, данное число делится на 3» опущена первая посылка, формулирующая известную матема­тическую закономерность: «Если сумма цифр данного числа делится на 3, то все число делится на 3».

В приводимом ниже разделительно-категорическом умозак­лючении также пропущена первая посылка: «Существительное в русском языке может быть женского, мужского или среднего рода», а все умозаключение сокращенно формулируется так: «Данное существительное русского языка не является сущест­вительным ни женского рода, ни среднего рода. Следовательно, данное существительное мужского рода».

В приведенном ниже примере сложной конструктивной дилем­мы: «Если я пойду через болото, то могу попасть в трясину, а если я пойду в обход, то не успею вовремя доставить донесение. Следовательно, я могу попасть в трясину или не успею вовремя доставить донесение» - вторая посылка не формулируется, а лишь подразумевается: «Я могу идти через болото или в обход».

Можно было бы привести и другие примеры сокращенных умозаключений: чисто условных, условно-категорических, чисто разделительных, разделительно-категорических, условно-разде­лительных (дилемм, трилемм) с пропущенной первой или второй посылкой, - но предоставляем это самостоятельно сделать чи­тателю.

Итак, рассмотренные нами прямые выводы, такие, как чисто условные, чисто разделительные, условно-категорические, разде­лительно-категорические и условно-разделительные (лемматические) умозаключения, сформулированные полностью и сокра­щенные (т. е. в которых пропущена либо одна из посылок, либо заключение), широко используются в процессе научного и обы­денного мышления, в процессе обучения в школе и в вузе. Поэто­му знание правил построения этих видов умозаключений пре­достережет от логических ошибок в мышлении, поможет до­казательнее, аргументированнее строить свои рассуждения и сде­лать более эффективным обучение учащихся и студентов.

Прямые выводы кроме рассмотренных выше форм включают и такие виды:

1. Простая контрапозиция.

Правило простой контрапозиции имеет следующий вид:

а имплицирует b , то отрица­ние b имплицирует отрицание а ». Здесь а и b - переменные, обозначающие произвольные высказывания, или пропозицио­нальные переменные.

1. Если данный треугольник равносторонний, то он равноугольный.

____________________________________________________________________

Если данный треугольник не равноугольный, то он не равносторонний.

2. Если это вещество фосфор, то оно непосредственно с водородом не сое­диняется.

_____________________________________________________________________________________

Если вещество непосредственно с водородом соединяется, то это вещество не является фосфором.

Заметим, что в логике высказываний

Формуланазывается законом простой контрапозиции.

2. Сложная контрапозиция.

- правило сложной контрапозиции.

Пример рассуждения по правилу сложной контрапозиции:

Если у меня будут деньги и я буду здорова, то я поеду домой на каникулы.

________________________________________________________________________

Если у меня были деньги и я не поехала на каникулы домой, то, следовательно, а не была здорова.

3. Правило импортации (конъюнктивного объединения условий). П. С. Новиков называет его правилом соединения посылок:

Это правило читается так: «Если а имплицирует, что b имп­лицирует с, то а и b имплицируют с».

В. А. Сухомлинский писал: «Если учитель стал другом ребен­ка, если эта дружба озарена благородным увлечением, порывом к чему-то светлому, разумному, в сердце ребенка никогда не появится зло». На основании правила соединения посылок (пра­вила конъюнктивного объединения условий) мы можем это вы­сказывание В. А. Сухомлинского записать иначе, но оно будет эквивалентно прежнему его высказыванию. Заключение: «Если учитель стал другом ребенка и эта дружба озарена благородным увлечением, порывом к чему-то светлому, разумному, то в сердце ребенка никогда не появится зло».

4. Правило экспортации (разъединения условий):

Это правило читается так: «Если а и b имплицируют с, то а имплицирует, что b имплицирует с. Правило это обратно предыдущему. Поэтому в качестве иллюстрации можно взять те же мысли В. А. Сухомлинского, только сначала прочитать наше полученное заключение, из которого можно прийти к высказыва­нию самого В. А. Сухомлинского.

Дилемма

Дилемма - условно-разделительное умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух условных суждений, а другая являет­ся разделительным суждением, содержащим две альтернативы.

Дилемма означает сложный, трудный для человека (или группы людей) выбор из двух нежелательных альтернатив - “из двух зол надо выбирать наименьшее”. Иногда говорят: “Альтерна­тивы этому нет”, т. е. данному действию не может быть противоположного действия, иначе это приведет к краху. Дилеммы делятся на конструктивные и деструктивные. В свою очередь, те и другие подразделяются на простые и сложные.

В простой конструктивной дилемме в первой (условной) посылке утверждается, что из двух различных оснований вы­текает одно и то же следствие. Во второй посылке (дизъюнк­тивном суждении) утверждается, что одно или другое из этих оснований истинно. В заключении утверждается следствие. Пример:

Если я пойду через речку по мосту, меня могут заметить; если я пойду

через речку вброд, меня тоже могут заметить.

Я могу идти через речку по мосту или вброд.

______________________________________

Меня могут заметить.

Малыми буквами а, b, с обозначим простые суждения. За­пись a v b обозначает нестрогую дизъюнкцию, запись а → b - импликацию (“если а, то b”). Дилемма выражается следующей схемой:

Соединив посылки знаком конъюнкции (“ л ”) и присоеди­нив к ним посредством знака “->” заключение, мы получим формулу - этого вида дилеммы:

((а → b) ^ (с → b) ^ (а v с)) → b.

Она выражает закон логики, т. е. является тождественно-истинной формулой.

Сложная конструктивная дилемма отличается от простой только тем, что оба следствия ее первой (условной) посылки раз­личны.

Формула может быть записана двумя способами:

Главный герой романа Т. Драйзера “Американская трагедия” Клайд рассуждал так:

Если я женюсь на Роберте (b), то меня ждет скучное существование (b) и

для меня наступит полный крах (с).

Я не хочу влачить скучное существование (b) или потерпеть полный крах (с).

Я не женюсь на Роберте (а).

Сложная деструктивная дилемма отличается от простой только тем, что оба основания ее различны, заключение являет­ся дизъюнкцией отрицаний обоих оснований.

Студентам предлагается сформулировать дилемму на основе сюжета рассказа А. Конан Дойла “Женитьба бригадира”. “В кон­це концов объяснение стало неизбежным, и случилось это именно в тот вечер. Мари, несмотря на ее милое негодование, удалили в спальню, а я остался лицом к лицу со стариками, которые засыпа­ли меня вопросами относительно моих намерений и видов на бу­дущее. “Одно из двух, - сказали они с крестьянской прямотой, -или вы даете слово, что обручитесь с Мари, или вы ее никогда больше не увидите”. Я говорил о солдатском долге, о своих наде­ждах, о будущем, но они стояли на своем. Я ссылался на свою карьеру, а они эгоистично не хотели думать ни о чем, кроме своей дочери. Я оказался поистине в трудном положении. С одной сто­роны, я не мог отказаться от моей Мари, а с другой - к чему жениться молодому гусару? Наконец, когда меня уже совсем загнали в угол, я умолил их оставить все, как было, хотя бы до завтра”.

Студенты должны выполнить творческое задание; найти в ху­дожественной литературе дилеммы или трилеммы; описать си­туацию, в которой происходит действие, затем четко сформули­ровать дилемму, проанализировать, какую из альтернатив при­нял человек и каким оказался результат его решения.

Много различных дилемм стоит перед героями в детской литературе, перед персонажами сказок и басен. Приведем лишь некоторые примеры из книг для чтения в 1,2 и 3 классах. На многих из приводимых ниже дилемм акцентировали внимание учителя начальных классов средней школы № 356, слушавшие мой курс “Логика” и использовавшие эти дилеммы в своей рабо­те с учащимися 1, 2, 3 классов.

В рассказе Л. Н. Толстого “Фипипок. Быль” перед Филипком встала дилемма: “На Филипка нашел страх: “Что, как учитель меня прогонит?” И стал думать, что ему делать. Назад идти -опять собака заест, в школу идти - учителя боится... В школе Филипок так напугался, что говорить не мог... Филипок и рад бы что сказать, да в горле у него от страха пересохло”. Но все за­вершилось благополучно (Книга для чтения. Учебник для 1 клас­са. М, 1986. С. 279).

В другом рассказе Л. Н. Толстого “Акула” (там же. С. 275) речь идет о том, что два мальчика с корабля, стоявшего у бере­гов Африки, купались в открытом море. “Вдруг с палубы кто-то крикнул “Акула!” - и все мы увидели в воде спину морского чудовища. Акула плыла прямо на мальчиков”. Артиллерист, отец одного из мальчиков, услышав их визг, “сорвался с места и побежал к пушкам. Он повернул хобот, прилег к пушке, прицелился и взял фитиль. Мы все, сколько нас было на корабле, замерли от страха и ждали, что будет. Раздался выстрел, и мы увидели, что артиллерист упал подле пушки и закрыл лицо руками... По вол­нам колыхалось желтое брюхо мертвой акулы”.

Столь же напряженна и драматична ситуация, описанная Л. Н. Толстым в рассказе “Прыжок”. Мальчик вслед за обезьянкой забрался на мачту, затем “он пустил веревку и ступил на перекладину, покачивая руками, все замерли от стра­ха. Стоило ему только оступиться - и он бы вдребезги раз­бился о палубу... В это время капитан корабля, отец мальчика, вышел из каюты. Он нес ружье, чтобы стрелять чаек. Он уви­дел сына на мачте и тотчас же прицелился в сына и закричал:

В воду! Прыгай сейчас в воду! Застрелю! Мальчик шатался, но не понимал.

Прыгай или застрелю!

Раз, два... - и как только отец крикнул: “три” - мальчик раз­махнулся головой вниз и прыгнул... Секунд через сорок - они долго показались всем - вынырнуло тело мальчика. Его схвати­ли и вытащили на корабль. Через несколько минут у него изо рта и из носа полилась вода, и он стал дышать”. (Книга для чтения. Учебник для 2 класса. М., 1987. С. 212-213).

Дилеммы сформулированы и в следующих рассказах (из книг для чтения). В рассказе “Честное слово” Л. Пантелеева маль­чик в игре дал честное слово стоять, быть часовым, а ребята ушли, забыв о нем, и мальчик оказался поздно вечером один в саду, и только военный смог заставить мальчика “оставить пост”. Н. Артюхова в рассказе “Большая береза” описала переживания и поведение матери, увидевшей, какая опасность грозит сыну, взобравшемуся на большую березу: “Она смерила глазами расстояние от его ветки до земли , и лицо у нее стало почти такое же белое, как этот ровный березовый ствол”. Рас­сказ А. Гайдара “Совесть” начинается так: “Нина Карнаухо­ва не приготовила уроков... и решила не идти в школу”.

Решение дилемм, выбор одной из двух стоящих перед чело­веком альтернатив проходит иногда в острой борьбе, требую­щей мгновенного решения, и часто связан с нравственной пози­цией личности. Детские рассказы, описывающие дилеммы, по­могают воспитывать лучшие моральные качества (совесть, ответственность, порядочность, обязательность и др.). Такова же роль и сказок, и басен. Из двух зол выбирай наименьшее, решай дилемму честным способом.

Студентам первого курса МПГУ им. В. И. Ленина было пред­ложено найти дилеммы в детской литературе, и одна студентка,

Антонова Анна, которая только что окончила Московское педучи­лище № 15, где в течение двух лет изучала курс детской литера­туры, смогла привести 15 примеров дилемм из детской литера­туры. Не имея здесь возможности раскрыть ситуацию и четко сформулировать дилеммы, дадим ссылки на литературу (с ука­занием страниц), в которой их можно обнаружить:

1. Носов Н. Мишкина каша. М, 1977. С. 3.

2. Андерсен Г. X. Дикие лебеди. Сборник сказок. Минск, 1986. С. 283.

3. Андерсен Г. X. Свинопас. Там же. С. 274.

4. Перо Шарль. Рикки с хохолком. Там же. С. 9.

5. Толстой А. Приключения Буратино // Лукоморье. Сказки русских писателей. М., 1969. С. 476,487.

6. Киплинг Р. Маугли // Сборник сказочных повестей. М., 1985. С.22,48.

7. Гайдар А. Чук и Гек // Сочинения. М.-Л., 1948. С. 359.

8. Лагин Л. Старик Хоттабыч. Магадан, 1973. С. 110.

9. Волков А. Семь подземных королей // Сказочные повес­ти. М.,1992. С. 249.

10. Волков А. Желтый туман. Там же. С. 460.

Студентка первого курса Мельникова Лена, также только что закончившая музыкально-педагогическое училище, тоже привела много примеров дилемм из детской литературы. Перечислим некоторые из них:

1. Андерсен Г. X. Дюймовочка // Сказки, истории. М., 1973. С. 49.

2. Шварц Е. Сказка о потерянном времени. Цветик-семи­цветик // Сказки советских писателей. М., 1991. С. 184,

3. Милн Алан. Винни-Пух и все-все-все. М., 1985. С. 490.

4. Стивенсон Р. Л. Остров сокровищ. Л., 1977. С. 16.

5. Золушка // Сказки народов Югославии. М., 1991. С. 185.

6. Лагин Л. Старик Хоттабыч. М., 1973. С. 146.

Мы надеемся, что вышеприведенные и многие другие дилеммы из детской литературы помогут студентам и учащимся средних педагогических учебных заведений интересно, эмоционально и с большим воспитательным эффектом изучить материал о дилеммах и о трилеммах (когда перед человеком возникает выбор не из двух, а из трех альтернатив, как, например, в народной сказке о путнике, стоящем на перекрестке трех дорог).