Modelagem de formas geométricas volumétricas. Estatuetas de papel DIY: artesanatos originais para atividades com crianças e adultos

Grande seleção de designs para formas geométricas simples.

A primeira introdução das crianças à modelagem em papel sempre começa com formas geométricas simples, como cubos e pirâmides. Poucas pessoas conseguem colar um cubo na primeira vez; às vezes, leva vários dias para fazer um cubo verdadeiramente uniforme e perfeito. Figuras mais complexas, um cilindro e um cone, exigem muito mais esforço do que um simples cubo. Se você não sabe colar formas geométricas com cuidado, é muito cedo para assumir modelos complexos. Faça você mesmo e ensine seus filhos a fazer esses “básicos” de modelagem usando moldes prontos.

Para começar, é claro, sugiro aprender a colar um cubo normal. Os desenvolvimentos são feitos para dois cubos, grandes e pequenos. Um cubo pequeno é uma figura mais complexa porque é mais difícil de colar do que um grande.

Então, vamos começar! Baixe o desenvolvimento de todas as figuras em cinco folhas e imprima-as em papel grosso. Antes de imprimir e colar formas geométricas, leia o artigo sobre como escolher o papel e como cortar, dobrar e colar corretamente o papel.

Para uma impressão de melhor qualidade, aconselho você a usar o programa AutoCAD, e estou lhe dando digitalizações para este programa, e também leia como imprimir no AutoCAD. Recorte o desenvolvimento dos cubos da primeira folha, certifique-se de passar uma agulha de bússola sob a régua de ferro ao longo das linhas de dobra para que o papel dobre bem. Agora você pode começar a colar os cubos.

Para economizar papel e por precaução, fiz várias desdobragens de um cubo pequeno, você nunca quer colar mais de um cubo ou algo não dá certo na primeira vez. Outra figura simples é uma pirâmide, seu desenvolvimento pode ser encontrado na segunda folha. Os antigos egípcios construíram pirâmides semelhantes, embora não feitas de papel e não tão pequenas em tamanho :)

E esta também é uma pirâmide, mas ao contrário da anterior, não tem quatro, mas três lados.

Desenvolvimento de pirâmide triédrica na primeira folha para impressão.

E outra divertida pirâmide de cinco lados, seu desenvolvimento na 4ª folha em forma de asterisco em duas vias.

Uma figura mais complexa é um pentaedro, embora um pentaedro seja mais difícil de desenhar do que colar.

Desenvolvimento de um pentaedro na segunda folha.

Agora chegamos a números complexos. Agora você tem que trabalhar mais, não é fácil colar essas formas! Para começar, um cilindro comum, seu desenvolvimento na segunda folha.

E esta é uma figura mais complexa comparada a um cilindro, porque em sua base não há um círculo, mas uma forma oval.

O desenvolvimento desta figura está na segunda folha;

Para montar o cilindro com precisão, suas peças precisam ser coladas de ponta a ponta. De um lado o fundo pode ser colado sem problemas, basta colocar o tubo pré-colado sobre a mesa, colocar um círculo no fundo e preencher com cola por dentro. Certifique-se de que o diâmetro do tubo e o fundo redondo se encaixem bem, sem folgas, caso contrário a cola vazará e tudo grudará na mesa. Será mais difícil colar o segundo círculo, então cole retângulos auxiliares dentro, a uma distância da espessura do papel da borda do tubo. Esses retângulos evitarão que a base caia para dentro, agora você pode colar facilmente o círculo por cima.

Um cilindro com base oval pode ser colado da mesma forma que um cilindro normal, mas tem uma altura menor, então é mais fácil inserir um acordeão de papel dentro, colocar uma segunda base em cima e colar na borda com cola .

Agora uma figura muito complexa é um cone. Seus detalhes estão na terceira folha, um círculo sobressalente para o fundo está na 4ª folha. Toda a dificuldade de colar um cone está no topo pontiagudo, aí será muito difícil colar o fundo.

Uma figura complexa e ao mesmo tempo simples é uma bola. A bola é composta por 12 pentaedros, o desenvolvimento da bola na 4ª folha. Primeiro, duas metades da bola são coladas e depois ambas são coladas.

Uma figura bastante interessante é um losango, seus detalhes estão na terceira folha.

E agora duas figuras muito parecidas, mas completamente diferentes, a diferença está apenas na base.

Ao colar essas duas figuras, você não entenderá imediatamente o que são; elas não responderam completamente.

Outra figura interessante é um toro, mas temos ele bem simplificado, seus detalhes estão na 5ª folha.

E por fim, a última figura dos triângulos equiláteros, nem sei como chamar, mas a figura parece uma estrela. O desenvolvimento desta figura está na quinta folha.

Isso é tudo por hoje! Desejo-lhe sucesso neste difícil trabalho!

Qualquer criança gosta de fazer artesanatos brilhantes e volumosos. Você pode combinar a criatividade com o aprendizado de matemática e colar formas geométricas com seus filhos. A criança passará o tempo com interesse e, além disso, aprenderá o básico das ciências exatas. Abaixo está como desenhar com um lápis e fazer formas geométricas tridimensionais a partir do papel, e seus nomes corretos também são fornecidos.

Como fazer formas geométricas tridimensionais

As crianças aprendem sobre o mundo através da brincadeira e da criatividade. Figuras tridimensionais feitas por você irão ajudá-lo a se familiarizar com a incrível ciência da geometria.

Exemplos de estênceis e modelos podem ser baixados da Internet e impressos. Em seguida, todas as formas são recortadas e coladas. As crianças mais velhas podem desenhar de forma independente o desenvolvimento da figura desejada;

Os objetos geométricos são feitos de papel (branco ou colorido) e papelão. O último material os torna densos e duráveis.

Do papel

De papelão

Desenvolvimento de cubo

Triângulo

Retângulo

Cilindro

Rhomba

Prismas

Diagramas de corte

Os alunos da 1ª à 2ª série vêem na escola formas geométricas simples e 3D: quadrado, cubo, retângulo. São fáceis de cortar e colar. Os modelos desenvolvem habilidades motoras finas nas crianças e proporcionam-lhes a primeira compreensão da geometria.

Alunos do ensino médio que estudam desenho fazem formas complexas: hexágonos de papel, pentágonos, cilindros. O papel infantil é usado para fazer casas de bonecas, móveis, origami, castelo para pequenos brinquedos e máscaras faciais (as tridimensionais são chamadas de poligonais).

Cone

Pirâmides

Hexágono

Layout com licenças

Paralelepípedo

Trapézio

Ovala

Shara

O padrão de bola consiste em 8 partes, 12, 16 ou mais. Existem outras maneiras de representar a bola. Por exemplo, de 6 peças ou 4 fatias largas.

O material com o qual você pode fazer uma bola densa é papelão ou papel grosso.

Poliedro

Paralelogramo

Modelos para colagem

Muitas vezes, os alunos se perguntam o que pode ser feito de papel para aulas de artesanato ou para uma exposição. O trabalho de um aluno se destacará dos demais se forem objetos tridimensionais complexos, figuras geométricas em relevo, sólidos platônicos, padrões de cristais e minerais.

Se você seguir as instruções, um aluno da 5ª à 6ª série será capaz de fazer um dodecaedro ou tetraedro preciso sem a ajuda dos pais.

Às vezes, na escola, eles dão tarefas lógicas sobre como fazer um círculo ou hexágono a partir de um quadrado. Para fazer isso, determine o centro do quadrado dobrando-o na diagonal. O ponto de intersecção das linhas é o centro do quadrado e do futuro círculo. Com base nisso, você pode desenhar um círculo.

Figuras complexas

3d

Octaedros

Tetraedro

Icosaedro

Dodecaedro

Hexaedro

Figuras feitas de triângulos

O layout é uma atividade divertida. Ajuda a desenvolver a imaginação e o pensamento lógico. Não apenas figuras são feitas de papel, mas também esculturas incomuns, estatuetas, objetos hexagonais-dodecagonais, objetos inclinados (por exemplo, a Torre Inclinada de Pisa), lápis e réguas. Nas fotos e imagens você pode ver como são os artesanatos em papel originais.

Alunos do ensino fundamental ou pré-escolares fazem volumosos artesanatos em papel. Por exemplo, objetos feitos de forma oval - um leque, flores, lagartas. Eles exigirão formas ovais e círculos de diâmetros diferentes. Os layouts são colados para formar brinquedos tridimensionais.

Designers iniciantes fazem perguntas sobre como desenhar e desenhar formas geométricas, como colar padrões corretamente e como fazer inserções. A maneira mais fácil é imprimir um modelo pronto. Então você precisa dobrar a figura ao longo das linhas pontilhadas.

Para uniformizar as dobras, aplique uma régua na linha pontilhada e faça dobras precisas de acordo com seu formato. Este método é especialmente útil quando se trata de figuras de papelão ou quando uma criança faz layouts mais complexos. Por exemplo, icosaedro, dodecaedro, tetraedro.

Na última etapa, é necessário fixar os elementos do objeto; os locais para colagem estão indicados na vista ampliada da figura. As peças de papelão são coladas com PVA e as de papel com cola de lápis.

Principais erros ao trabalhar com modelos:

• A criança faz curvas incorretas - por exemplo, a curva se desvia vários graus da linha pontilhada. Como resultado, o modelo será impreciso.

Imprecisões ao cortar modelos. Se o bebê cortar uma das bordas para colar, a figura se desdobrará. Um adulto virá em socorro aqui.

Criar artesanato com as próprias mãos é interessante não só para as crianças, mas também para os adultos. No entanto, já foi inventado um número suficiente de modelos para adultos, que se diferenciam pela complexidade de execução e pelo tempo gasto em sua criação. Recentemente, adultos e crianças têm se interessado pela criação de formas geométricas complexas. Este tipo de figura inclui o icosaedro, que é um polígono regular e é um dos sólidos platônicos - poliedros regulares. Esta figura possui 20 faces triangulares (triângulos equiláteros), 30 arestas e 12 vértices, que são a junção de 5 arestas. Montar um icosaedro correto a partir de papel é bastante difícil, mas interessante. Se você é apaixonado por origami, não será difícil fazer um icosaedro de papel com suas próprias mãos. É feito de papel ondulado colorido, papel alumínio e papel de embrulho de flores. Usando uma variedade de materiais, você pode adicionar ainda mais beleza e eficácia ao seu icosaedro. Tudo depende apenas da imaginação do seu criador e do material disponível na mesa.

Oferecemos diversas opções de revelações de icosaedro, que podem ser impressas, transferidas para papel grosso e papelão, dobradas nas linhas e coladas.

Como fazer um icosaedro de papel: diagrama

Para montar um icosaedro a partir de uma folha de papel ou papelão, você deve primeiro preparar os seguintes materiais:

• layout do icosaedro;
• Cola PVA;
• tesoura;
• governante.

Ao criar um icosaedro, é importante prestar atenção especial ao processo de dobra de todas as partes: para dobrar o papel de maneira uniforme, pode-se usar uma régua comum.

Vale ressaltar que o icosaedro também pode ser encontrado no dia a dia. Por exemplo, uma bola de futebol tem a forma de um icosaedro truncado (um poliedro composto por 12 pentágonos e 20 hexágonos de formato regular). Isto é especialmente visível se você colorir o icosaedro resultante em preto e branco, como a própria bola.

Você mesmo pode fazer essa bola de futebol imprimindo primeiro uma digitalização de um icosaedro truncado em 2 cópias:

Criar um icosaedro com as próprias mãos é um processo interessante que requer reflexão, paciência e muito papel. Porém, o resultado final agradará aos olhos por muito tempo. O icosaedro pode ser dado a uma criança para brincar, desde que ela já tenha completado três anos de idade. Ao brincar com uma figura geométrica tão complexa, ele desenvolverá não apenas o pensamento imaginativo e as habilidades espaciais, mas também se familiarizará com o mundo da geometria. Se um adulto decidir criar um icosaedro por conta própria, esse processo criativo de construção de um icosaedro permitirá que ele passe o tempo e também mostre aos seus entes queridos sua habilidade de criar formas complexas.

Uma incrível variedade de designs e composições podem ser criadas a partir de papel. A arte de formar folhas de papel de maneira bela e original em composições tridimensionais é chamada de técnica japonesa de “origami”. Chamamos a sua atenção informações detalhadas e acessíveis sobre o processo de confecção de uma estatueta de papel de forma rápida e fácil com as próprias mãos.

Montamos figuras simples de papel com nossas próprias mãos: um copo

É muito fácil e simples fazer um copo de papel que pode ser usado para diversos fins. Esta versão do artesanato em papel será fácil de fazer, mesmo para crianças de diferentes idades.

Você precisa pegar uma folha de papel branco ou de qualquer outra cor. As dimensões da base do papel devem ser A4. Dobre a folha preparada na diagonal e corte o excesso. Você deve formar um quadrado, que precisa ser dobrado na direção diagonal para formar um triângulo.

Agora você precisa das pontas do triângulo. Dobre os localizados na parte superior da estrutura em diferentes direções e dobre-os para trás. Em seguida, dobre o canto inferior direito do triângulo para a esquerda até o ponto da dobra anterior da parte superior da figura. Agora dobre o canto inferior da borda esquerda para a direita. Agora você deve separar os cantos superiores do triângulo. Coloque o canto da frente no bolso e dobre o de trás para trás.

Agora você deve apertar as laterais do copo de papel para que todas as camadas superiores do seu desenho de origami fiquem separadas. Agora seu copo de papel está pronto.

Estudamos animais de papel simples: como fazer figuras com as próprias mãos

Convidamos você a aprender a fazer figuras de animais básicas e originais a partir de folhas de papel. Para costureiras iniciantes, esses diagramas e descrições são muito simples e fáceis de implementar.

Você pode fazer uma estatueta engraçada e divertida de um cachorro com uma simples folha de papel. Pegue um pedaço quadrado de papel e dobre os cantos superiores. Então você precisa dobrar a folha na diagonal com o lado largo voltado para cima. Em seguida, você deve dobrar as pontas afiadas superiores para frente e para baixo. Estas serão as orelhas do seu cachorro de papel. Agora você precisa dobrar para trás o canto que se formou como resultado dessas atividades.

A seguir, no rosto do animal, você precisa desenhar os olhos e o nariz do seu cachorro. Para uma percepção mais visual e compreensível do processo de confecção de um animal de papel, você pode observar diversos diagramas apresentados na foto abaixo.

Se você virar os cantos de cima, não para frente, mas para trás, poderá fazer uma estatueta de gato.

É ainda mais fácil e rápido criar figuras delicadas e fascinantes de pássaros canoros a partir de papel. Escolha um papel decorativo bonito com uma estampa colorida e desenhe ou pesquise online o padrão de pássaro que deseja.

Em papel decorativo de tom contrastante, é necessário recortar uma asa de pássaro, que é então fixada na base do pássaro, recortada em papel. Agora passe o cordão decorativo pelo buraco do botão colorido e amarre-o com um lindo laço. Em seguida, use cola forte para colar um botão com um laço decorativo na peça de trabalho.

Usando um furador de um pedaço de papel, faça círculos para formar os olhos do pássaro. Resta colá-los no lugar certo. Seu pássaro canoro de papel está pronto.

Para fazer uma composição tão simples e original a partir de papel, você precisará de uma folha de papel vermelho e uma folha de papel verde.

Primeiramente, um pedaço de papel em forma de quadrado com lados de oito centímetros e meio, recortado de uma folha de papel vermelho, deve ser dobrado duas vezes na diagonal. Em seguida, o lado esquerdo e o lado direito do quadrado devem ser dobrados para dentro. Em seguida, é necessário aparar os cantos para que o corpo da joaninha fique com formato oval. Para completar o papel artesanal original, o corpo da joaninha deve ser pintado e a estatueta colada em uma folha de papel verde. Sua composição volumétrica está completa.

Uma seleção de vídeos temáticos para o artigo

Ao final do artigo, convidamos nossos leitores a assistir a uma pequena seleção de vídeos sobre o tema. Neste material você encontrará uma descrição visual e detalhada do processo de confecção de diversas figuras de papel.

Todos deveriam aprender a fazer formas geométricas em papel! Afinal, você nunca sabe que conhecimento pode ser útil para você na vida. Recentemente, a técnica do origami vem ganhando grande popularidade entre crianças e adultos. Mas antes de fazer vários artesanatos (animais, pássaros, plantas, casinhas), você precisa começar com formas geométricas simples. Esses produtos são adequados para crianças em idade escolar para uma boa representação visual de diferentes figuras.

Fazendo um cubo

Então, para a master class de hoje precisaremos de papel, diagramas, cola, tesoura, régua e um pouco de paciência.

Um cubo é a forma mais simples de origami, um poliedro simples em que cada face é um quadrado. O diagrama para criar uma digitalização pode ser impresso em uma impressora ou desenhado por você mesmo. Para fazer isso, selecione as dimensões das arestas. A largura de uma folha de papel deve ter pelo menos 3 lados de um quadrado e o comprimento não deve ultrapassar 5 lados. Desenhe quatro quadrados ao longo do comprimento da folha, que se tornarão os lados do cubo. Desenhe estritamente em uma linha, próximos um do outro. Desenhe um quadrado acima e abaixo de um quadrado. Adicione tiras de colagem que conectarão as bordas umas às outras. Nosso cubo está quase pronto!

Em seguida, espalhe uma fina camada de cola uniformemente sobre as juntas. Cole essas superfícies e prenda-as por um tempo com um clipe de papel. A cola endurecerá em cerca de 30 a 40 minutos. Desta forma, cole todas as bordas.

Artesanato mais complicado

O cone é um pouco mais complicado. Para começar, desenhe um círculo com um compasso. Corte um setor (parte de um círculo delimitado por um arco circular e dois raios) deste círculo. A nitidez da extremidade do cone depende da parte recortada do grande setor.

Cole a superfície lateral do cone. A seguir, meça o diâmetro da base do cone. Usando um compasso, desenhe um círculo em um pedaço de papel. Em seguida, desenhe triângulos para colar a base na superfície lateral. Recortar. Em seguida, cole a base na superfície lateral. O artesanato está pronto!

Paralelepípedo complexo

Um paralelepípedo é uma figura poliedro complexa com 6 faces e cada uma delas é um paralelogramo.

Para fazer um paralelepípedo usando a técnica de origami, você precisa desenhar uma base - um paralelogramo de qualquer tamanho. De cada lado, desenhe os lados - também paralelogramos. A seguir, de qualquer um dos lados, desenhe uma segunda base. Adicione locais para colagem. Um paralelepípedo pode ser retangular se todos os lados tiverem ângulos retos. Em seguida, recorte o desenvolvimento e cole-o. Preparar!

Pirâmide de origami

É hora de fazer uma pirâmide de papel. Este é um poliedro cuja base é um polígono e as demais faces são triângulos com um vértice comum.

Primeiro você precisa selecionar as dimensões da pirâmide e o número de faces. Em seguida, desenhe um poliedro - será a base. Dependendo do número de faces, também pode ser um triângulo, um quadrado, um pentágono.

De um dos lados do nosso poliedro, desenhe um triângulo, que será o lado. Em seguida, desenhe outro triângulo de modo que um de seus lados seja comum ao primeiro triângulo. Desenhe tantos deles quantos forem os lados da pirâmide. A seguir, adicione tiras para colagem nos locais desejados. Corte e cole a forma. A pirâmide está pronta!

Cilindro de papel

Um cilindro é uma figura geométrica delimitada por uma superfície cilíndrica e dois planos paralelos que a interceptam.

Desenhe um retângulo no papel cuja largura seja a altura do cilindro e o comprimento seja o diâmetro. Os amantes da geometria sabem que a relação entre o comprimento de um retângulo e seu diâmetro é determinada pela fórmula: L=nD, onde L é o comprimento do retângulo e D é o diâmetro do cilindro. Usando este cálculo, descubra o comprimento do retângulo que desenharemos no papel. Desenhe pequenos triângulos para colar as peças.

Em seguida, desenhe dois círculos no papel, com o diâmetro de um cilindro. Estas serão as bases superior e inferior do cilindro. A seguir, recorte todos os detalhes. Cole a superfície lateral do cilindro em um retângulo. Deixe a peça secar e cole a base inferior nela. Espere secar novamente e cole a base superior. Preparar!