Razdelitveni silogizem. Dileme, njihove vrste in pravilne oblike

Svetlana Vasiljevna Baranova Sebičnost kot destruktivna komponenta človeštva

Dilema te vrste vsebuje eno premiso, sestavljeno iz dveh pogojnih trditev z različnimi podlagami in različnimi posledicami; druga premisa je disjunkcija negacij obeh posledic; zaključek je disjunkcija negacij obeh osnov. V obliki, ki je običajna za tradicionalno logiko, lahko zapleteno destruktivno dilemo predstavimo kot naslednji diagram:

če A Tukaj je IN, to Z Tukaj je D; če E Tukaj je F, to TO Tukaj je M.

Z ne jejte D oz TO ne jejte M.

___________________________

A ne jejte IN oz E ne jejte F.

Primer razmišljanja v obliki zapletene destruktivne dileme je lahko naslednji sklep:

Če je Petrov pošten, potem bo, če naloge danes ne bo opravil, to priznal, če pa je Petrov vesten, bo nalogo naslednjič opravil.

Toda Petrov ni priznal, da naloge danes ni opravil oziroma je naslednjič ni opravil.

__________________

Petrov ni pošten ali vesten 4.

Diagram kompleksne destruktivne dileme je naslednji:

Ta shema ustreza formuli, ki je zakon logike.

V prejšnjih diagramih, ki ustrezajo štirim vrstam dilem, je v drugi (razdelilni) premisi veznik »ali« vzet v vezniško-razdelilnem smislu, torej ohlapna disjunkcija (v). Ali bodo formule algebre logike, ki ustrezajo dilemam (štiri vrste), identično resnične, če je veznik »ali« uporabljen v strogo disjunktivnem pomenu, torej če vzamemo strogo disjunkcijo (v)? Ali so naslednje formule zakoni logike:

1) 2)

3) 4)

(Ker je veznik »tesneje povezan« kot implikacija, lahko oklepaje izpustimo.)

Avtor te knjige pokaže 5, da ne glede na to, katera disjunkcija (stroga ali nestroga) je vključena v ustrezne formule, zakoni logike ustrezajo preprostim dilemam (konstruktivnim in destruktivnim). Zakoni logike ustrezajo zapletenim dilemam (tako konstruktivnim kot destruktivnim) le, če veznik »ali« obravnavamo kot ohlapno disjunkcijo. Toda med razmišljanjem, zgrajenim v obliki kompleksne dileme, se človek poslužuje ravno stroge disjunkcije, ker se sooča z dvema medsebojno izključujočima se možnostma (in obe sta nezaželeni). To neskladje je nastalo zaradi pomanjkanja popolnega sovpadanja pomena veznika "če ... potem" in pomena materialne implikacije (v dvovredni logiki).

Nekateri logiki razumejo dilemo kot naslednji sklep:

če A Tukaj je IN, to Z Tukaj je D;če E Tukaj je F, to G Tukaj je H.

Ampak Z ne jejte D in G ne jejte H.

torej A ne jejte IN in E ne jejte F.

Če bi bil bogat, bi si kupil avto.

Če bi bil nepošten, bi enega ukradel.

Ampak nisem ga kupil in ga ne bom ukradel.

_______________________________

Nisem bogat in nisem nepošten.

Toda tu sta druga premisa in sklep konjunktivni in ne disjunktivni sodbi (kot bi moralo biti po pravilih konstruiranja dileme), zato zgornji sklep ni dilema, saj nima ločilne premise, značilne za dilemo. Ta sklep je enostavna vsota dveh pogojno kategoričnih sklepov, zgrajenih po pravilu modus tollens, ki daje pravi sklep. Formula modus tollens je:

1. Če bi bil bogat, bi kupil avto.

Ne bom kupil avta.

________________

Nisem bogat.

2. Če bi bil nepošten, bi ukradel avto.

Ne bom ukradel avta.

_________________

Nisem nepošten.

Pred seboj imamo torej pogojno-vezniški in ne pogojno-ločilni (lematski) sklep.

Trilema

Trileme so tako kot dileme lahko konstruktivne ali destruktivne; vsaka od teh oblik je lahko preprosta ali kompleksna. Preprosta konstruktivna trilema sestoji iz dveh premis in zaključka. Prva premisa pravi, da ista posledica izhaja iz treh različnih razlogov; druga premisa je ločevanje teh treh razlogov; sklep potrjuje preiskavo.

Ta bolnik ima bodisi gripo, bodisi akutno bolezen dihal ali vneto grlo.

__________________

V kompleksni konstruktivni trilemi prva premisa je sestavljena iz treh različnih podlag in treh različnih posledic, ki izhajajo iz njih, to pomeni, da vsebuje tri pogojne trditve. Druga premisa je disjunktivna propozicija, ki uveljavlja (vsaj) enega od treh razlogov. Sklep uveljavlja (vsaj) eno od treh posledic.

Naj navedemo primer kompleksne konstruktivne trileme. Nekatere pripovedke govorijo o napisih na križiščih treh cest, ki vsebujejo na primer tovrstno trilemo:

Kdor gre naravnost, bo premražen in lačen; kdor gre na desno, ostal bo nepoškodovan, a konj bo pokončan; kdor gre na levo, bo sam ubit, konj pa bo ostal cel.

Oseba lahko gre naravnost, desno ali levo.

_____________________________

Ali bo premražen in lačen, ali pa bo sam ostal cel, konj pa bo ubit, ali pa bo sam ubit, konj pa bo ostal cel.

Navedimo še en primer trileme.

V svojih spominih na Veliko domovinsko vojno L. I. Barkovich piše o zgodovini Ladoške ceste. Sprednja je bila Ladoška cesta, Cesta življenja. Odhod k Leninu

mesto ob Ladoškem jezeru je Ivan Ignatievič Barkovič, ki je bil voznik tovornjaka, s seboj vzel sina Leonida, saj ni bilo nikogar, ki bi vozil drugi avto - tovornjak. V povorki je sin sledil očetovemu avtomobilu. Cesta je bila nevarna. Sovražnik jo je držal pod ognjem, led se je širil in tvoril vrzeli. Nenadoma se je ustavil očetov avto – izkazalo se je, da mu je zmanjkalo goriva.

Leonid Barkovič razlogi:

»Tudi mojemu avtomobilu je zmanjkovalo goriva. Neumno je bilo zliti polovico preostalega bencina v rezervoar očetovega avtomobila na plin - gorivo bi lahko zmanjkalo, preden bi prispeli do obale.

Ali naj sporočimo, da je tukaj parkiran avto? Toda pomoč lahko pride prepozno ...

Če bi vzeli njegov avto na vleko, led morda ne bi zdržal.«

Leonid se je odločil: »Daj mi vrv! Prišel boš z menoj za vleko!« Srečno smo prispeli.

Uničujoče trileme, Tako kot destruktivne dileme obstajajo preproste in kompleksne. Njihova struktura je podobna strukturi dileme, le da nista podani dve, temveč tri možne alternative.

Dajmo primer preproste destruktivne trileme.

Če se vreme v bližnji prihodnosti poslabša, ga bodo boleli sklepi, povišal krvni tlak in bolel križ.

Znano je, da ga bodisi ne bolijo sklepi, ali se mu ne poveča pritisk ali ga ne boli križ.

Vreme se ne bo kmalu poslabšalo.

V matematiki se struktura trileme uporablja, ko obstajajo tri možne možnosti za rešitev problema, dokazovanje izreka in morate izbrati eno od njih.

Pogojna ločitev sklepanje je sklep, v katerem je ena premisa sestavljena iz dveh ali več pogojnih trditev, druga pa je delitvena sodba. Glede na število členov v ločilni premisi je ta sklep lahko dilema (če ločilna premisa vsebuje dva pojma), trilema (če ločilna premisa vsebuje tri člene) in na splošno polilema (število ločilnih členov je več kot dva).

Formalizacija dileme

Obstajata dve vrsti dilem: konstruktivne in destruktivne; obe obliki dileme sta lahko enostavni in kompleksni.

Preprosta oblikovalska dilema

Ta sklep je sestavljen iz dveh premis. Prva premisa pravi, da ista posledica izhaja iz dveh različnih razlogov. Druga premisa, ki je disjunktivni predlog, navaja, da je ena ali druga od teh podlag resnična. Zaključek potrjuje preiskavo.

V tradicionalni formalni logiki je preprosta konstruktivna dilema običajno predstavljena na naslednji način:

če A Tukaj je IN, to Z Tukaj je D; če E Tukaj je F, to Z Tukaj je D.

A Tukaj je IN oz E Tukaj je F.

________________

Z Tukaj je D.

Tukaj je primer preproste oblikovalske dileme.

V romanu V. Šukšina »Prišel sem ti dati svobodo« je zapisano takole: »Razmislimo, kaj storiti. Dve poti domov: Kuma ali Volga. Ozadje je zaprto. Tu in tam se je treba prebiti na silo. Noben norec nas ne bo pustil skozi z dobroto. In ker je tako, se odločimo, kje je lažje.”

Preprosta oblikovalska dilema je predstavljena v tej obliki:

Če pluješ Kuma (A), potem se moraš prebiti skozi (b);

če pluješ po Volgi (z), potem se moraš prebiti skozi (b).

Lahko pluješ po Kumi (A) ali Volga (z).

______________________________

Prebiti se moramo s silo (b).

Izrazimo svoje mnenje "A Tukaj je IN" spremenljivka A, predlog »C je D» - spremenljivka b, obsodba "E Tukaj je F» - spremenljivka z. Nato bo shema preproste konstruktivne dileme izražena v obliki naslednjega pravila sklepanja:

V tem primeru bo formula te vrste naslednja:

Dokaz enake resničnosti te formule je mogoče izvesti s tabelarno metodo. Tu je še en primer preproste oblikovalske dileme:

Če prečkam reko po mostu, me lahko opazijo sovražniki;

Če bom prečkal reko, me lahko opazijo tudi sovražniki.

Lahko se sprehodim čez reko po mostu ali brodu.

___________________________________

Sovražniki me lahko opazijo.

Težka oblikovalska dilema

Ta sklep temelji na dveh premisah. V prvi premisi sta dva razloga, iz katerih sledita dve posledici; v drugi premisi, ki je disjunktivna propozicija, se zatrjuje resnica enega ali drugega razloga; zaključek zatrjuje resničnost ene ali druge posledice. Kompleksna konstruktivna dilema se od enostavne konstruktivne dileme razlikuje le po tem, da sta obe posledici njene pogojne premise različni, ne enaki.

Tovrstne dileme so veliko pogostejše v razmišljanju ljudi, v glavah literarnih junakov in zgodovinskih osebnosti, zato bomo navedli primer iz leposlovja.

T. Tess v zgodbi "Dvoboj na morju" opisuje takšno situacijo. Tanker "Rostov" je vzel približno deset tisoč ton motornega bencina in se je že pripravljal na plovbo v Tuapse ... Zdaj mora tanker stegniti sidro ... Sidro je že zapustilo vodo ... Na nogi visi letalska bomba sidra, ki je dvajset let ležalo na dnu morja. Kapitan rostovskega tankerja Aleksander Kotljarov ni razmišljal le o svoji ladji, ampak tudi o drugih tankerjih, prav tako preplavljenih z bencinom in nafto, ki stojijo nedaleč od privezov. »Koliko časa bo trajalo, da bodo rudarji prispeli iz Sevastopola v Tuapse? Bomba lahko eksplodira vsako minuto. Dvajset let je ležal pod vodo, zdaj pa bi ga lahko razneslo kakršna koli nesreča.«

Kapitan se je znašel pred zelo težko dilemo:

Če pustim tanker v pristanišču, dokler ne prispejo rudarji, bi lahko bomba

eksplodirajo in poškodujejo številne ladje; če grem s tankerjem na morje,

potem bo v primeru eksplozije poškodovan samo en tanker.

Tanker lahko pustim v pristanišču do prihoda rudarjev ali pa ga odpeljem na morje.

________________________________________

Prizadetih je lahko veliko ladij v pristanišču ali pa bo v primeru eksplozije prizadet samo en tanker.

Kapitan sprejme naslednjo odločitev: »Takoj, ne da bi čakali na prihod rudarjev iz Sevastopola, zapustite pristanišče proti morju. Oditi, da bi zaščitil druge ladje, pluti tako daleč, da bi bil v primeru eksplozije v nevarnosti samo eden od njegovih tankerjev. Pojdi v morje in tam vrzi bombo. Tanker je zapustil pristanišče, v drugem poskusu pa je bila bomba potopljena v morje, vendar tanker ni bil poškodovan.

Ker dilema pomeni težko izbiro od dveh alternativ do ene, ki sta obe za subjekt nezaželeni (za to situacijo je značilen izraz »izberi manjše od dveh zla«), so v starih časih o dilemi rekli: »Postavi na rogovih dileme." V našem govoru je izraz: "Sem pred dilemo" (tj. Težko izbiro).

Diagram kompleksne oblikovalske dileme:

Ta formula izraža zakon logike, ki ga je mogoče dokazati tabelarično.

Preprosta destruktivna dilema

V tem sklepanju prva (pogojna) premisa nakazuje, da dve različni posledici sledita iz istega razloga; druga premisa je disjunkcija negacij obeh teh posledic; sklep zanika podlago.

Če je oseba bolna s tifusom, bo 4-6 dan bolezni imela visoko vročino in pojavil se bo izpuščaj.

Pacient nima visoke vročine ali izpuščaja.

____________________________________________

Ta oseba nima tifusa.

Diagram te dileme:

Preprosto destruktivno dilemo je mogoče sestaviti po drugi shemi:

Ta shema ustreza formuli

Kompleksnodestruktivna dilema

Dilema te vrste vsebuje eno premiso, sestavljeno iz dveh pogojnih trditev z različnimi podlagami in različnimi posledicami; druga premisa je disjunkcija negacij obeh posledic; zaključek je disjunkcija negacij obeh osnov. V obliki, ki je običajna za tradicionalno logiko, lahko zapleteno destruktivno dilemo predstavimo kot naslednji diagram:

če A Tukaj je IN, to Z Tukaj je D; če E Tukaj je F, to TO Tukaj je M.

Z ne jejte D oz TO ne jejte M.

___________________________

A ne jejte IN oz E ne jejte F.

Primer razmišljanja v obliki zapletene destruktivne dileme je lahko naslednji sklep:

Če je Petrov pošten, potem bo, če naloge danes ne bo opravil, to priznal, če pa je Petrov vesten, bo nalogo naslednjič opravil.

Toda Petrov ni priznal, da naloge danes ni opravil oziroma je naslednjič ni opravil.

__________________________________________________

Petrov ni pošten ali vesten 4.

Diagram kompleksne destruktivne dileme je naslednji:

Ta shema ustreza formuli, ki je zakon logike.

V prejšnjih diagramih, ki ustrezajo štirim vrstam dilem, je v drugi (razdelilni) premisi veznik »ali« vzet v vezniško-razdelilnem smislu, torej ohlapna disjunkcija (v). Ali bodo formule algebre logike, ki ustrezajo dilemam (štiri vrste), identično resnične, če je veznik »ali« uporabljen v strogo disjunktivnem pomenu, torej če vzamemo strogo disjunkcijo (v)? Ali so naslednje formule zakoni logike:

1) 2)

3) 4)

(Ker je veznik »tesneje povezan« kot implikacija, lahko oklepaje izpustimo.)

Avtor te knjige pokaže 5, da ne glede na to, katera disjunkcija (stroga ali nestroga) je vključena v ustrezne formule, zakoni logike ustrezajo preprostim dilemam (konstruktivnim in destruktivnim). Zakoni logike ustrezajo zapletenim dilemam (tako konstruktivnim kot destruktivnim) le, če veznik »ali« obravnavamo kot ohlapno disjunkcijo. Toda med razmišljanjem, zgrajenim v obliki kompleksne dileme, se človek poslužuje ravno stroge disjunkcije, ker se sooča z dvema medsebojno izključujočima se možnostma (in obe sta nezaželeni). To neskladje je nastalo zaradi pomanjkanja popolnega sovpadanja pomena veznika "če ... potem" in pomena materialne implikacije (v dvovredni logiki).

Nekateri logiki razumejo dilemo kot naslednji sklep:

če A Tukaj je IN, to Z Tukaj je D; če E Tukaj je F, to G Tukaj je H.

Ampak Z ne jejte D in G ne jejte H.

___________________________________

torej A ne jejte IN in E ne jejte F.

Če bi bil bogat, bi si kupil avto.

Če bi bil nepošten, bi enega ukradel.

Ampak nisem ga kupil in ga ne bom ukradel.

_______________________________

Nisem bogat in nisem nepošten.

Toda tu sta druga premisa in sklep konjunktivni in ne disjunktivni sodbi (kot bi moralo biti po pravilih konstruiranja dileme), zato zgornji sklep ni dilema, saj nima ločilne premise, značilne za dilemo. Ta sklep je enostavna vsota dveh pogojno kategoričnih sklepov, zgrajenih po pravilu modus tollens, ki daje pravi sklep. Formula modus tollens je:

1. Če bi bil bogat, bi kupil avto.

Ne bom kupil avta.

________________

Nisem bogat.

2. Če bi bil nepošten, bi ukradel avto.

Ne bom ukradel avta.

_________________

Nisem nepošten.

Pred seboj imamo torej pogojno-vezniški in ne pogojno-ločilni (lematski) sklep.

Trilema

Trileme so tako kot dileme lahko konstruktivne ali destruktivne; vsaka od teh oblik je lahko preprosta ali kompleksna. Preprosta konstruktivna trilema sestoji iz dveh premis in zaključka. Prva premisa pravi, da ista posledica izhaja iz treh različnih razlogov; druga premisa je ločevanje teh treh razlogov; sklep potrjuje preiskavo.

Ta bolnik ima bodisi gripo, bodisi akutno bolezen dihal ali vneto grlo.

__________________________________________________

V kompleksni konstruktivni trilemi prva premisa je sestavljena iz treh različnih podlag in treh različnih posledic, ki izhajajo iz njih, to pomeni, da vsebuje tri pogojne trditve. Druga premisa je disjunktivna propozicija, ki uveljavlja (vsaj) enega od treh razlogov. Sklep uveljavlja (vsaj) eno od treh posledic.

Naj navedemo primer kompleksne konstruktivne trileme. Nekatere pripovedke govorijo o napisih na križiščih treh cest, ki vsebujejo na primer tovrstno trilemo:

Kdor gre naravnost, bo premražen in lačen; kdor gre na desno, ostal bo nepoškodovan, a konj bo pokončan; kdor gre na levo, bo sam ubit, konj pa bo ostal cel.

Oseba lahko gre naravnost, desno ali levo.

_____________________________________________________________

Ali bo premražen in lačen, ali pa bo sam ostal cel, konj pa bo ubit, ali pa bo sam ubit, konj pa bo ostal cel.

Navedimo še en primer trileme.

V svojih spominih na Veliko domovinsko vojno L. I. Barkovich piše o zgodovini Ladoške ceste. Sprednja je bila Ladoška cesta, Cesta življenja. Odhod k Leninu

mesto ob Ladoškem jezeru je Ivan Ignatievič Barkovič, ki je bil voznik tovornjaka, s seboj vzel sina Leonida, saj ni bilo nikogar, ki bi vozil drugi avto - tovornjak. V povorki je sin sledil očetovemu avtomobilu. Cesta je bila nevarna. Sovražnik jo je držal pod ognjem, led se je širil in tvoril vrzeli. Nenadoma se je ustavil očetov avto – izkazalo se je, da mu je zmanjkalo goriva.

Leonid Barkovič razlogi:

»Tudi mojemu avtomobilu je zmanjkovalo goriva. Neumno je bilo zliti polovico preostalega bencina v rezervoar očetovega avtomobila na plin - gorivo bi lahko zmanjkalo, preden bi prispeli do obale.

Ali naj sporočimo, da je tukaj parkiran avto? Toda pomoč lahko pride prepozno ...

Če bi vzeli njegov avto na vleko, led morda ne bi zdržal.«

Leonid se je odločil: »Daj mi vrv! Prišel boš z menoj za vleko!« Srečno smo prispeli.

Uničujoče trileme, Tako kot destruktivne dileme obstajajo preproste in kompleksne. Njihova struktura je podobna strukturi dileme, le da nista podani dve, temveč tri možne alternative.

Dajmo primer preproste destruktivne trileme.

Če se vreme v bližnji prihodnosti poslabša, ga bodo boleli sklepi, povišal krvni tlak in bolel križ.

Znano je, da ga bodisi ne bolijo sklepi, ali se mu ne poveča pritisk ali ga ne boli križ.

__________________________________________

Vreme se ne bo kmalu poslabšalo.

V matematiki se struktura trileme uporablja, ko obstajajo tri možne možnosti za rešitev problema, dokazovanje izreka in morate izbrati eno od njih.

Skrajšani pogojni, ločni in pogojno ločni sklepi

Kategorični silogizem v razmišljanju se pogosto uporablja v skrajšani obliki - v obliki entimema. Skrajšani so lahko ne samo preprosti kategorični silogizmi, ampak tudi pogojni, ločilni in pogojno ločilni sklepi, v katerih je mogoče izpustiti eno od premis ali zaključek. Razmislimo o vrstah takih skrajšanih sklepov.

1. V sklepanju sklep ne sme biti izrecno oblikovan. »Če je to telo kovinsko, se pri segrevanju razširi. To telo je kovinsko." Sklep "To telo se pri segrevanju razširi" ni izrecno formuliran, ampak je preprosto impliciran v tem pogojno kategoričnem sklepu.

V spodnjem disjunktivno-kategoričnem sklepanju manjka tudi sklep. »Poligone delimo na pravilne in nepravilne. Ta poligon je nepravilen." Zaključek »Ta mnogokotnik ni pravilen« je izpuščen; ga je mogoče enostavno obnoviti.

Pri dilemah in trilemah ugotovitev morda tudi ni eksplicitno izrečena, ampak se nakazuje. Na primer, v kompleksni destruktivni dilemi spodaj očitno ni zaključka:

»Če upoštevate pravila shranjevanja žita, potem ne bo prišlo do samovžiga, in če organizirate dobro varovanje kašče, ne bo prišlo do namernega požiga. Do tega požara je prišlo ali zaradi samovžiga žita ali zaradi namernega podžiga.” Sklep - »V tej kašči bodisi se ne upoštevajo pravila skladiščenja žita ali pa varnost ni na mestu« - je impliciran in ni izrecno naveden.

2. V sklepu manjka ena od premis. V sklepih lahko prvo premiso izpustimo; lahko se implicira, če izraža znano stališče, izrek, zakon itd.

V pogojno kategoričnem sklepu »Vsota števk danega števila je deljiva s 3, torej je dano število deljivo s 3« je izpuščena prva premisa, ki oblikuje znani matematični zakon: »Če je vsota števk danega števila deljiva s 3, potem je celotno število deljivo s 3.«

V spodnjem razdelilno-kategoričnem sklepanju manjka tudi prva premisa: »Samostalnik v ruskem jeziku je lahko ženskega, moškega ali srednjega rodu«, celotno sklepanje pa je na kratko oblikovano takole: »Ta samostalnik v ruskem jeziku je ne ženskega ne srednjega rodu. Zato je ta samostalnik moškega rodu."

V spodnjem primeru zapletene oblikovalske dileme: »Če grem skozi močvirje, lahko končam v močvirju, in če grem naokoli, ne bom mogel pravočasno dostaviti poročila. Posledično se lahko znajdem v zagati ali pa ne bom mogel pravočasno oddati poročila« - druga premisa ni formulirana, ampak le implicirana: »Lahko grem skozi močvirje ali obvoznico.«

Možno bi bilo podati še druge primere skrajšanih sklepov: čisto pogojno, pogojno kategorično, čisto razdelilno, razdelilno-kategorično, pogojno ločilno (dileme, trileme) z manjkajočo prvo ali drugo premiso - vendar to prepuščamo bralcu. neodvisno.

Torej, neposredni sklepi, ki smo jih obravnavali, kot so čisto pogojni, čisto delitveni, pogojno kategorični, delitveno-kategorični in pogojno delitveni (lematični) sklepi, oblikovani v celoti in skrajšano (tj. v katerih manjka ena od premis ali zaključek ), se pogosto uporabljajo v procesu znanstvenega in vsakdanjega razmišljanja, v procesu učenja v šoli in na univerzi. Zato bo poznavanje pravil za konstruiranje teh vrst sklepanja opozorilo pred logičnimi napakami v razmišljanju, vam bo pomagalo sestaviti svoje sklepanje bolj prepričljivo, bolj prepričljivo in narediti učenje učencev učinkovitejše.

Poleg zgoraj obravnavanih oblik neposredni zaključki vključujejo tudi naslednje vrste:

1. Preprosta kontrapozicija.

Preprosto pravilo kontrapozicije izgleda takole:

A pomeni b, potem zanikanje b pomeni zanikanje A» . Tukaj A in b- spremenljivke, ki označujejo poljubne izjave, ali propozicionalne spremenljivke.

1. Če je dani trikotnik enakostranični, potem je tudi enakokoten.

____________________________________________________________________

Če dani trikotnik ni enakokoten, potem ni enakostranični.

2. Če je ta snov fosfor, potem se ne povezuje neposredno z vodikom.

_____________________________________________________________________________________

Če se snov poveže neposredno z vodikom, potem ta snov ni fosfor.

Upoštevajte, da v propozicionalni logiki

Formula imenovan zakon preproste kontrapozicije.

2. Kompleksna kontrapozicija.

- pravilo kompleksne kontrapozicije.

Primer sklepanja z uporabo pravila kompleksne kontrapozicije:

Če bom imel denar in bom zdrav, bom šel za počitnice domov.

________________________________________________________________________

Če sem imel denar in nisem šel domov za počitnice, potem torej nisem bil zdrav.

3. Uvozno pravilo (konjunktivna kombinacija pogojev). P. S. Novikov to imenuje pravilo za povezovanje prostorov:

To pravilo se glasi takole: »Če A pomeni, da b pomeni z, to A in b pomeniti Z".

V. A. Sukhomlinsky je zapisal: "Če je učitelj postal otrokov prijatelj, če je to prijateljstvo osvetljeno s plemenito strastjo, se v otrokovem srcu nikoli ne bo pojavila želja po nečem svetlem, razumnem, zlem." Na podlagi pravila povezovanja premis (pravilo konjunktivne kombinacije pogojev) lahko to izjavo V. A. Sukhomlinskega zapišemo drugače, vendar bo enakovredna njegovi prejšnji izjavi. Zaključek: "Če je učitelj postal otrokov prijatelj in je to prijateljstvo osvetljeno s plemenito strastjo, impulzom do nečesa svetlega in razumnega, potem se zlo nikoli ne bo pojavilo v otrokovem srcu."

4. Izvozno pravilo (ločevanje pogojev):

To pravilo se glasi takole: »Če A in b pomeniti z, to A pomeni, da b pomeni z. To pravilo je nasprotje prejšnjega. Zato lahko kot ilustracijo vzamete iste misli V. A. Sukhomlinskega, le najprej preberite naš zaključek, iz katerega lahko pridete do izjave samega V. A. Sukhomlinskega.

Dilema

dilema - pogojno disjunktivno sklepanje, v katerem je ena premisa sestavljena iz dveh pogojnih trditev, druga pa je disjunktivna propozicija, ki vsebuje dve alternativi.

Dilema pomeni kompleksno, težko izbiro za osebo (ali skupino ljudi) med dvema nezaželenima alternativama – »izbrati je treba manjše od dveh zla«. Včasih pravijo: "Temu ni druge možnosti", to pomeni, da ne more biti nasprotnega dejanja danemu dejanju, sicer bo vodilo v propad. Dileme delimo na konstruktivne in destruktivne. Oba sta razdeljena na preprosta in zapletena.

IN preprosta oblikovalska dilema prva (pogojna) premisa pravi, da ista posledica izhaja iz dveh različnih razlogov. Druga premisa (disjunktivni predlog) pravi, da je eden ali drugi od teh razlogov resničen. Zaključek potrjuje preiskavo. primer:

Če grem čez reko po mostu, me morda opazijo; če grem

čez reko, me bodo morda tudi opazili.

Lahko se sprehodim čez reko po mostu ali brodu.

______________________________________

Morda me opazijo.

Male črke a, b, c Označimo preproste predloge. Zapis a v b označuje nestrogo disjunkcijo, zapis A → b- implikacija (»če A, to b"). Dilema je izražena takole:

Če premise povežemo z znakom konjunkcije (»l«) in jim dodamo zaključek z znakom »->«, dobimo formulo za tovrstno dilemo:

((a → b) ^ (c → b) ^ (a v c)) → b.

Izraža zakon logike, to je, da je enako resnična formula.

Težka oblikovalska dilema razlikuje od enostavnega le v tem, da sta obe posledici njegove prve (pogojne) premise različni.

Formulo lahko zapišemo na dva načina:

Glavni junak romana T. Dreiserja "Ameriška tragedija", Clyde, je razmišljal takole:

Če se poročim z Roberto (b), potem me čaka dolgočasen obstoj (b) in

pri meni bo popoln kolaps (c).

Nočem dolgočasno živeti (b) ali utrpi popoln kolaps (c).

Ne bom se poročil z Roberto.

Kompleksna destruktivna dilema se od enostavne razlikuje samo po tem, da sta obe njeni bazi različni; zaključek je disjunkcija negacij obeh baz.

Učence prosimo, da oblikujejo dilemo, ki temelji na zapletu zgodbe A. Conana Doyla »The Foremanova poroka«. »Na koncu je razlaga postala neizogibna in to se je zgodilo tisti večer. Marie so kljub njeni sladki ogorčenosti odpeljali v spalnico, jaz pa sem ostal iz oči v oči s starcema, ki sta me zasula z vprašanji o mojih namerah in načrtih za prihodnost. "Ena od dveh stvari," so rekli s kmečko odkritostjo, "ali daš besedo, da se boš zaročil z Marie, ali pa je ne boš nikoli več videl." Govoril sem o vojaški dolžnosti, o svojih upih, o prihodnosti, a so ostali pri svojem. Omenil sem svojo kariero, oni pa sebično niso želeli razmišljati o ničemer drugem kot o svoji hčerki. Znašel sem se v res težki situaciji. Po eni strani nisem mogel zavrniti svoje Marie, po drugi pa, zakaj bi se mladi husar poročil? Nazadnje, ko sem bil povsem stisnjen v kot, sem jih rotil, naj pustijo vse tako, kot je bilo, vsaj do jutri.”

Učenci morajo opraviti ustvarjalno nalogo; poiskati dileme ali trileme v leposlovju; opišite situacijo, v kateri poteka dejanje, nato jasno formulirajte dilemo, analizirajte, katero od alternativ je oseba sprejela in kakšen je bil rezultat njene odločitve.

Pred junaki otroške književnosti, pravljic in pripovedk se postavljajo številne različne dileme. Tukaj je le nekaj primerov iz knjig za branje v 1., 2. in 3. razredu. Številne spodaj navedene dileme so poudarile učiteljice osnovne šole na SŠ št. 356, ki so obiskovale moj predmet "Logika" in te dileme uporabile pri delu z učenci 1., 2., 3. razreda.

V zgodbi L. N. Tolstoj "Fipipok. Resnična zgodba" Filip je bil pred dilemo: »Filipa je prevzel strah: »Kaj če me učitelj odžene?« In začel je razmišljati, kaj naj naredi. Da gre nazaj, ga bo pes spet ustavil, da gre v šolo - boji se učiteljice... V šoli je bil Filipok tako prestrašen, da ni mogel govoriti... Filipok bi bil vesel, če bi kaj rekel, a njegovo grlo je bilo suho od strahu.” A vse se je dobro končalo (Knjiga za branje. Učbenik za 1. razred. M, 1986. Str. 279).

V drugi zgodbi L. N. Tolstoj "Morski pes"(prav tam, str. 275) govorimo o tem, da sta fanta z ladje, stacionirane ob obali Afrike, plavala na odprtem morju. "Nenadoma je s palube nekdo zavpil" Morski pes! - in vsi smo videli hrbet morske pošasti v vodi. Morski pes je plaval naravnost proti fantom.” Topničar, oče enega od dečkov, je slišal njuno kričanje, »se dvignil s sedeža in stekel k puškam. Obrnil je deblo, se ulegel k topu, nameril in vzel vžigalno vžigalno vžigalno cev. Vsi, kolikor nas je bilo na ladji, smo zmrznili od strahu in čakali, kaj se bo zgodilo. Odjeknil je strel in videli smo, da je artilerec padel blizu topa in si zakril obraz z rokami ... Rumeni trebuh mrtvega morskega psa se je zibal ob valovih.«

Enako napeta in dramatična je opisana situacija L. N. Tolstoj v zgodbi "Odboj". Fant je sledil opici in splezal na jambor, nato pa je »spustil vrv in stopil na prečko, tresel z rokami, vsi so zamrznili od strahu. Le spotakniti bi se moral, pa bi se razbil na kosce na palubi ... Takrat je kapitan ladje, dečkov oče, zapustil kabino. Nosil je pištolo za streljanje na galebe. Zagledal je sina na jamboru in se takoj pomeril proti njemu ter zavpil:

V vodi! Skoči v vodo zdaj! ustrelil te bom! Fant se je opotekal, a ni razumel.

Skoči ali pa te ustrelim!

En, dva ... - in takoj, ko je oče zavpil: "tri" - je deček zamahnil z glavo navzdol in skočil ... Po štiridesetih sekundah - vsem so se zdele dolgo časa - se je pojavilo fantkovo telo. Zgrabili so ga in odvlekli na ladjo. Po nekaj minutah mu je voda začela teči iz ust in nosu in začel je dihati.« (Knjiga za branje. Učbenik za 2. razred. M., 1987. Str. 212-213).

Dileme so oblikovane tudi v naslednjih zgodbah (iz beril). V zgodbi "Iskrena beseda" L. Panteleeva Fant v igri je dal častno besedo, da bo stal, da bo stražar, in fantje so odšli, pozabili nanj, in fant se je pozno zvečer znašel sam na vrtu in le vojak je lahko prisilil fant naj "zapusti svoje delovno mesto". N. Artjuhova v zgodbi "Velika breza" je opisala doživetja in obnašanje matere, ki je videla nevarnost, ki preti njenemu sinu, ki je splezal na veliko brezo: »Z očmi je izmerila razdaljo od njegove veje do tal in njen obraz je postal skoraj tako bel kot to enakomerno brezovo deblo. .” Zgodba A. Gaidar "Vest" se začne takole: "Nina Karnaukhova ni pripravila domače naloge ... in se je odločila, da ne bo šla v šolo."

Rešitev dilem, izbira ene od dveh alternativ, s katerimi se sooča človek, včasih poteka v akutnem boju, ki zahteva takojšnjo odločitev in je pogosto povezana z moralno pozicijo posameznika. Otroške zgodbe, ki opisujejo dileme, pomagajo gojiti najboljše moralne lastnosti (vest, odgovornost, spodobnost, zavzetost itd.). Enaka je vloga pravljic in pripovedk. Izberite manjše od dveh zla, rešite dilemo na pošten način.

Študenti prvega letnika Moskovske državne pedagoške univerze poim. V. I. Lenina so prosili, naj poišče dileme v otroški literaturi, in en študent,

Anna Antonova, ki je pravkar diplomirala na moskovski pedagoški fakulteti št. 15, kjer je dve leti študirala otroško književnost, je znala navesti 15 primerov dilem iz otroške književnosti. Ne da bi tukaj razkrili stanje in jasno oblikovali dileme, bomo navedli literaturo (z navedbo strani), v kateri jih najdemo:

1. Nosov N. Miškina kaša. M, 1977. Str. 3.

2. Andersen G. X. Divji labodi. Knjiga zgodb. Minsk, 1986. Str. 283.

3. Andersen G. X. Prašičar. Točno tam. Str. 274.

4. Perot Charles. Ricky z grbom. Točno tam. Str. 9.

5. Tolstoj A. Pustolovščine Ostržka // Lukomorye. Pravljice ruskih pisateljev. M., 1969. Str. 476,487.

6. Kipling R. Mowgli // Zbirka pravljic. M., 1985. Str.22,48.

7. Gaidar A. Chuk in Gek // Dela. M.-L., 1948. Str. 359.

8. Lagin L. Starec Hottabych. Magadan, 1973. Str. 110.

9. Volkov A. Sedem podzemnih kraljev // Pravljice. M., 1992. Str. 249.

10. Volkov A. Rumena megla. Točno tam. Str. 460.

Veliko primerov dilem iz otroške književnosti je navedla tudi prvošolka Lena Melnikova, ki je ravno tako končala glasbeno pedagoško šolo. Naštejmo jih nekaj:

1. Andersen G. X. Thumbelina // Pravljice, zgodbe. M., 1973. Str. 49.

2. Schwartz E. Zgodba o izgubljenem času. Cvet s sedmimi cvetovi // Pravljice sovjetskih pisateljev. M., 1991. Str. 184,

3. Milne Alan. Winnie the Pooh in vsi, vsi, vsi. M., 1985. Str. 490.

4. Stevenson R. L. Otok zakladov. L., 1977. Str. 16.

5. Pepelka // Pravljice narodov Jugoslavije. M., 1991. Str. 185.

6. Lagin L. Starec Hottabych. M., 1973. Str. 146.

Upamo, da bodo zgornje in številne druge dileme iz otroške književnosti pomagale dijakom in dijakom srednjih pedagoških izobraževalnih ustanov pri preučevanju snovi o dilemah in trilemah na zanimiv, čustven in poučen način (ko je človek postavljen pred izbiro ne med dvema, temveč med tri alternative, kot na primer v ljudski pravljici o popotniku, ki stoji na križišču treh cest).